eigen

R Base 3.6.2 🇮🇩 Bahasa Indonesia

Menghitung nilai eigen dan vektor eigen matriks numerik (ganda, bilangan bulat, logis) atau kompleks.

Syntax

eigen(x, symmetric, only.values = FALSE, EISPACK = FALSE)

Arguments

Parameter	Deskripsi
`x`	a numeric or complex matrix whose spectral decomposition is to be computed. Logical matrices are coerced to numeric.
`symmetric`	if TRUE, the matrix is assumed to be symmetric (or Hermitian if complex) and only its lower triangle (diagonal included) is used. If symmetric is not specified, isSymmetric(x) is used.
`only.values`	if TRUE, only the eigenvalues are computed and returned, otherwise both eigenvalues and eigenvectors are returned.
`EISPACK`	logical. Defunct and ignored.

Return Value

Dekomposisi spektral x dikembalikan sebagai daftar dengan nilai komponen suatu vektor yang berisi nilai eigen \(p\) dari x, diurutkan dalam urutan menurun, menurut Mod(nilai) dalam kasus asimetris ketika mungkin kompleks (bahkan untuk matriks nyata). Untuk matriks asimetris nyata, vektornya akan menjadi kompleks hanya jika pasangan konjugasi kompleks dari nilai eigen terdeteksi. vektorbaik matriks \(p\times p\) yang kolomnya berisi vektor eigen dari x, atau NULL jika saja.nilainya BENAR. Vektornya adalah

Details

Jika simetris tidak ditentukan, isSymmetric(x) menentukan apakah matriks simetris hingga ketidakakuratan numerik yang masuk akal. Lebih pasti dan biasanya lebih cepat untuk menetapkan nilainya sendiri. Menghitung vektor eigen adalah bagian yang lambat untuk matriks besar. Menghitung dekomposisi eigend suatu matriks dapat mengalami kesalahan pada komputer dunia nyata: analisis definitifnya adalah Wilkinson (1965). Yang bisa Anda harapkan hanyalah solusi untuk masalah yang mendekati x. Jadi meskipun x real asimetris mungkin memiliki solusi aljabar dengan nilai eigen real berulang, solusi yang dihitung mungkin berupa matriks serupa dengan pasangan nilai eigen konjugasi kompleks. Hasil yang gagal dari kode LAPACK yang mendasarinya akan menghasilkan kesalahan yang memberikan kode kesalahan positif (paling sering 1): ini hanya dapat diinterpretasikan

Contoh

Example

# NOT RUN {
eigen(cbind(c(1,-1), c(-1,1)))
eigen(cbind(c(1,-1), c(-1,1)), symmetric = FALSE)
# same (different algorithm).

eigen(cbind(1, c(1,-1)), only.values = TRUE)
eigen(cbind(-1, 2:1)) # complex values
eigen(print(cbind(c(0, 1i), c(-1i, 0)))) # Hermite ==> real Eigenvalues
## 3 x 3:
eigen(cbind( 1, 3:1, 1:3))
eigen(cbind(-1, c(1:2,0), 0:2)) # complex values

# }