backsolve

R Base 3.6.2 🇮🇩 Bahasa Indonesia

Memecahkan sistem persamaan linear segitiga.

Syntax

backsolve(r, x, k = ncol(r), upper.tri = TRUE,
             transpose = FALSE)
forwardsolve(l, x, k = ncol(l), upper.tri = FALSE,
             transpose = FALSE)

Arguments

Parameter	Deskripsi
`r, l`	an upper (or lower) triangular matrix giving the coefficients for the system to be solved. Values below (above) the diagonal are ignored.
`x`	a matrix whose columns give the right-hand sides for the equations.
`k`	The number of columns of r and rows of x to use.
`upper.tri`	logical; if TRUE (default), the upper triangular part of r is used. Otherwise, the lower one.
`transpose`	logical; if TRUE, solve \(r' * y = x\) for \(y\), i.e., t(r) %*% y == x.

Return Value

Penyelesaian sistem segitiga. Hasilnya berupa vektor jika x adalah vektor dan matriks jika x adalah matriks.

Details

Menyelesaikan sistem persamaan linier yang matriks koefisiennya berbentuk segitiga atas (atau 'kanan', 'R') atau bawah ('kiri', 'L'). x <- backsolve (R, b) menyelesaikan \(R x = b\), dan x <- forwardsolve(L, b) menyelesaikan \(L x = b\), masing-masing. R/l harus mempunyai paling sedikit k baris dan kolom, dan x harus mempunyai paling sedikit k baris. Ini adalah pembungkus untuk dtrsm rutin BLAS level-3.

Contoh

Example

# NOT RUN {
## upper triangular matrix 'r':
r <- rbind(c(1,2,3),
           c(0,1,1),
           c(0,0,2))
( y <- backsolve(r, x <- c(8,4,2)) ) # -1 3 1
r %*% y # == x = (8,4,2)
backsolve(r, x, transpose = TRUE) # 8 -12 -5
# }